Çiğdem Alp, 1992 yılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi Çevre Mühendisliği bölümünden mezun oldu.
1992 – 1996 yıllarında Tepe İnşaat ihale departmanında, 1996 – 2001 yılları arasında Barmek İnşaat, İhale ve İş Geliştirme Bölümünde çalıştı. Daha sonra inşaat sektörünün içinde bulunduğu kriz nedeniyle yapı sektörünün sivil toplum kanadına geçmeyi tercih etti. 2001 – 2003 yılarında ÇESAV Vakfında proje koordinatörü olarak, 2003 – 2011 yıllarında Türk Müşavir Mühendisler ve Mimarlar Birliğinde Birlik Yöneticisi olarak görev aldı. Bu süreçte Birliğin teknik, idari ve mali yönetiminin yanı sıra üyeler, kamu ve özel sektör kurumları, üyesi olunan Avrupa Federasyonu (EFCA) ve dünya Federasyonu (FIDIC) ile ilişkilerini yürüttü, Avrupa Birliği finansmanı ile yapılan projenin koordinatörü olarak görev aldı. 2011 -2013 döneminde çalışma hayatına ara vererek 2 yıl Ürdün’ün başkenti Amman’da yaşadı.
Mart 2014’den itibaren Türk Serbest Mimarlar Derneği Genel Sekreterliği görevini, 2024 yılından itibaren de eşzamanlı olarak Serbest Mimarlar Dernekleri Federasyonu Genel Sekreterliğini yürütmektedir. Evli ve iki çocuk sahibidir. İyi derecede İngilizce bilmektedir.